根据上述要求，脸上起小疙瘩并伴有瘙痒的原因和解决方法如下：
1.痤疮：痤疮是一种常见的皮肤病，好发于青少年。痤疮的发生与多种因素有关，如皮脂腺分泌过多、毛囊角化异常、痤疮丙酸杆菌感染、炎症反应等。痤疮可表现为粉刺、丘疹、脓疱、结节、囊肿等多种形式，常伴有瘙痒和疼痛。痤疮的治疗方法包括外用药物、口服药物、光疗等。常用的外用药物有维A酸乳膏、过氧化苯甲酰凝胶、夫西地酸乳膏等；常用的口服药物有抗生素、维A酸类药物、性激素等。
2.湿疹：湿疹是一种常见的过敏性皮肤病，可由多种内外因素引起。湿疹的主要表现为皮肤红斑、丘疹、水疱、渗出、结痂、脱屑等，常伴有瘙痒和疼痛。湿疹的治疗方法包括寻找病因、避免接触过敏原、外用药物、口服药物等。常用的外用药物有糖皮质激素乳膏、炉甘石洗剂等；常用的口服药物有抗组胺药、糖皮质激素等。
3.接触性皮炎：接触性皮炎是皮肤或黏膜接触某些外界物质后，在接触部位发生的炎症反应。接触性皮炎的主要表现为红斑、丘疹、水疱、渗出、结痂、脱屑等，常伴有瘙痒和疼痛。接触性皮炎的治疗方法包括去除病因、避免接触过敏原、外用药物、口服药物等。常用的外用药物有糖皮质激素乳膏、炉甘石洗剂等；常用的口服药物有抗组胺药、糖皮质激素等。
4.其他：除了上述疾病外，脸上起小疙瘩并伴有瘙痒还可能是其他疾病的表现，如系统性红斑狼疮、皮肤瘙痒症等。因此，如果脸上起小疙瘩并伴有瘙痒，建议及时就医，明确诊断，以便进行针对性治疗。