牙根发炎缓解疼痛的方法包括局部用药、全身治疗、根管治疗等。具体如下：
一、局部用药：
1.牙根发炎多由细菌感染引起，此时建议及时前往医院进行牙根冲洗，利用生理盐水或漱口液来消除口腔炎症。
2.去除口腔内细菌残留，恢复口腔内环境，日常生活中要注意及时刷牙漱口，避免食物残渣在口腔内残留，以免加重炎症和疼痛。
二、全身治疗：
1.若局部冲洗效果不佳，则可在医生指导下配合服用消炎止痛药物，如甲硝唑片、阿莫西林胶囊、罗红霉素分散片、布洛芬缓释胶囊等。
2.但这种治疗只是缓解疼痛，无法根治，可能会反复发作。
三、根管治疗：
1.牙根发炎通常是牙龈炎症导致，如果是根尖周炎引起，牙髓内的牙神经已出现病变。
2.应及时前往正规口腔医院，通过机械和化学方法去除根管内的大部分感染物和牙神经，采用充填根管和封闭冠部的方式来消除炎症、缓解疼痛。
3.该方法使用的器械较多，实施步骤也较多，但能较好地保留已坏牙的牙根，防止疾病复发。
总之，牙根发炎疼痛有多种缓解方法，可根据具体情况选择合适的方式进行治疗。