一般而言，咳嗽持续一个月可能是由生理性因素、流行性感冒、慢性支气管炎、慢性咽炎、肺结核所导致的，可通过药物来治疗。
一、生理性因素：比如空气干燥以及饮食不合理等情况，会引起咳嗽、咽部发干等表现。对此，建议患者保持清淡饮食，增多水果和蔬菜的食用量。
二、流行性感冒：这和病毒感染有关联，可能呈现出高热、头痛、乏力、咳嗽等症状，倘若患者的免疫力较为低下，就容易出现反复咳嗽。可依据医嘱服用维C银翘片、小柴胡颗粒等药物来进行医治。
三、慢性支气管炎：由感染或非感染因素引发气管、支气管黏膜及其周围组织的慢性非特异性炎症。其可能表现为咳嗽、咳痰、喘息等状况。可按医嘱服用利巴韦林片、阿昔洛韦片等药物进行处理。
四、慢性咽炎：典型症状为长时间的咳嗽，咽喉部位会有灼热感、瘙痒感。患者可根据医嘱服用银黄含化片、清咽滴丸等药物进行治疗。
五、肺结核：当病原菌侵入肺部后，会引发感染性疾病，可能有长期咳嗽、咳痰、气喘等表现。可依据医嘱服用头孢克肟分散片、阿莫西林胶囊等药物进行医治。
要是症状一直存在，建议及时前往医院，按照医生的诊断进行相应治疗。
总结概况提示：咳嗽持续一个月可能由多种原因引起，需根据具体情况选择合适的药物治疗，若症状持续不缓解应及时就医诊断和治疗。