运动后手指肿胀可能与以下原因有关：
1.受伤：运动时手指可能受到损伤，如扭伤、骨折等，导致肿胀。
2.感染：手指感染，如甲沟炎等，也会引起肿胀。
3.关节炎：类风湿关节炎、骨关节炎等关节炎性疾病也可能导致手指肿胀。
4.其他：系统性红斑狼疮、硬皮病等自身免疫性疾病，以及肾脏、心脏等疾病也可能引起手指肿胀。
如果运动后手指肿胀持续不缓解或伴有疼痛、发红、发热等症状，建议及时就医，进行相关检查，如血常规、血沉、C反应蛋白、类风湿因子、抗核抗体等，以明确病因，并采取相应的治疗措施。
在日常生活中，运动时应注意保护手指，避免受伤。如果手指已经受伤，应及时就医，进行治疗。此外，还应注意保持手指的清洁卫生，避免感染。如果有自身免疫性疾病或其他疾病，应积极治疗原发病，以预防手指肿胀的发生。