四个月宝宝睡觉快速左右摇头，可能是以下原因引起：
1.正常的生理现象：宝宝在浅睡眠状态时，可能会出现快速左右摇头的现象，这是一种正常的生理反应，通常不需要特殊处理。
2.环境因素：如果宝宝睡觉的环境温度过高、过低，或者周围环境过于嘈杂，可能会影响宝宝的睡眠质量，导致宝宝出现快速左右摇头的现象。
3.维生素D缺乏：宝宝体内维生素D不足时，可能会导致钙吸收不良，引起神经兴奋性增加，从而出现多汗、烦躁、摇头等症状。
4.湿疹：如果宝宝头部患有湿疹，可能会因为瘙痒而出现快速左右摇头的现象。
5.中耳炎：如果宝宝患有中耳炎，可能会因为耳部疼痛而出现摇头的现象。
如果宝宝出现睡觉快速左右摇头的现象，家长可以先检查宝宝的头部是否有湿疹、是否有出汗过多等情况。如果宝宝同时伴有哭闹、烦躁、夜惊等症状，或者摇头的现象持续时间较长，建议及时带宝宝到医院就诊，以明确原因。