五个月的宝宝咳嗽的原因包括环境因素、感冒、肺炎等，缓解症状的方法有日常护理、饮食调理、药物治疗。具体如下：
一、日常护理：若室内空气湿度不足或空气污染严重易导致宝宝咳嗽，此时家长可通过调节室内温度和湿度以及改善室内空气质量来缓解咳嗽，比如使用加湿器增加湿度、经常开窗通风换气等。
二、饮食调理：家长可让孩子多喝温水来减轻咽喉的不适，若是因上火引起的咳嗽，可以给孩子适量饮用梨水、陈皮水等有助于止咳化痰的饮品来改善咳嗽症状。
三、药物治疗：可以在医生指导下，使用小儿感冒颗粒来缓解感冒引起的咳嗽；对于肺炎引起的咳嗽，可使用右美沙芬等止咳药来减轻宝宝咳嗽症状。需要注意的是，咳嗽病因不同，治疗方法和使用药物也不同，排除生理、环境因素影响后，建议带宝宝去医院检查明确病因，并严格遵医嘱进行治疗。
总之，宝宝出现咳嗽要根据具体情况选择合适的处理方法，必要时及时就医。