发烧通常指发热，五个月宝宝反复发热可能源于以下原因：
一、着凉：宝宝身体相对虚弱，机体抵抗力较差，要是未做好自身保暖，就容易受到冷空气侵袭，进而引发发热，可能还伴有腹泻症状。
二、上呼吸道感染：由于宝宝免疫力低且对环境温度敏感，易遭受病毒感染，出现上呼吸道感染表现，通常会有反复发热、咳嗽、寒战、流鼻涕等症状。
三、扁桃体炎：可能是平时没注意宝宝口腔卫生，或者食用了辛辣刺激性食物，导致细菌感染，从而引起扁桃体炎，会引起发热且起病急骤，容易出现呕吐情况。
四、支气管炎：细菌侵入引发支气管炎后，患儿会有咳嗽、咳痰等现象，炎症刺激会致使体温反复升高，可能出现寒战、全身酸痛等状况。
五、脑炎：主要因宝宝机体免疫力低下时受到感染所致，可导致患儿反复发热不退，严重者还可能造成颅内压增高，若不及时救治，极有可能危及生命。建议尽快送医就诊，由医生指导进行针对性检查，明确病因后给予针对性治疗，以避免延误病情。
总结：五个月宝宝反复发热可能由着凉、上呼吸道感染、扁桃体炎、支气管炎、脑炎等引起，应及时就医检查和治疗，以防病情加重。