五个月宝宝反复发烧，可能由以下原因引起：
1.感染：是引起宝宝发烧最常见的原因，如病毒、细菌、支原体、衣原体、真菌等感染。
2.免疫系统发育不成熟：宝宝的免疫系统发育不成熟，容易受到外界病原体的侵袭而引起感染。
3.环境因素：如气温过高、穿衣过多、喝水过少等，也可能导致宝宝发烧。
4.其他：如自身免疫性疾病、恶性肿瘤等，也可能导致宝宝反复发烧。
需要注意的是，宝宝反复发烧可能会对身体造成一定的影响，如影响大脑发育、导致脱水等。因此，如果宝宝出现反复发烧的情况，家长应及时带宝宝就医，明确病因，并在医生的指导下进行治疗。同时，家长应注意给宝宝多喝水，保持室内空气流通，注意宝宝的个人卫生，避免交叉感染。
此外，如果宝宝发烧超过38.5℃，家长应及时给宝宝服用退烧药，如布洛芬、对乙酰氨基酚等。同时，家长应密切观察宝宝的病情变化，如果宝宝出现精神萎靡、呼吸急促、抽搐等症状，应及时就医。
对于五个月的宝宝，家长在护理时应注意以下几点：
1.保持适宜的环境温度：室内温度应保持在24℃-26℃，湿度应保持在50%-60%。
2.合理穿衣：根据室内温度和宝宝的情况，给宝宝穿着适量的衣物，避免过多或过少。
3.及时补充水分：宝宝发烧后，体内水分流失较多，家长应及时给宝宝补充水分，可适量饮用白开水、果汁等。
4.注意饮食：宝宝发烧时，消化功能会受到一定影响，家长应给宝宝食用清淡、易消化的食物，如米汤、面条等。
5.密切观察病情：家长应密切观察宝宝的体温、精神状态、呼吸等情况，如有异常应及时就医。
总之，五个月宝宝反复发烧，家长应引起重视，及时带宝宝就医，明确病因，并在医生的指导下进行治疗。同时，家长应注意给宝宝做好护理工作，密切观察宝宝的病情变化，如有异常应及时就医。