新生儿13天出现咳嗽，可能是以下原因所致：一是环境因素，二是上呼吸道感染，三是新生儿肺炎，此外也可能是过敏引起。应根据具体病因进行针对性治疗。
一、环境因素
可能由于新生儿所处环境温度过高、湿度较低或过于干燥，致使其喉咙黏膜过度干燥而引发咳嗽。通常无需特殊治疗，只需适当调节室内温度，维持室内适宜湿度，并适量给新生儿喂一些温开水，一般可缓解咳嗽症状。
二、上呼吸道感染
1.可能是细菌感染引起，比如可使用阿莫西林胶囊、阿奇霉素片、头孢拉定胶囊等药物进行治疗。
2.也可能是病毒感染导致，此时可采用蒲地蓝消炎口服液、磷酸奥司他韦颗粒、小儿咳嗽灵颗粒等药物治疗。这类感染可能还伴有打喷嚏、发热、流鼻涕等表现。
三、新生儿肺炎
可能因病原体感染或吸入羊水等引发。治疗药物有氨溴特罗口服溶液、青霉素V钾片、头孢克肟颗粒等，病情严重时还可吸入布地奈德混悬液。
总之，当新生儿出现咳嗽时，要及时到医院就诊，明确具体病因后进行相应治疗。用药时必须严格遵循医嘱，不可随意用药。