20天的宝宝咳嗽，可能是以下原因引起：
1.呼吸道感染：宝宝的呼吸道比较脆弱，容易受到感染，如病毒、细菌感染等。
2.过敏：宝宝对某些物质过敏，如花粉、尘螨等，也可能引起咳嗽。
3.环境因素：干燥、寒冷的环境，或者空气中有刺激性物质，如烟雾、化学气味等，都可能刺激宝宝的呼吸道，引起咳嗽。
4.胃食管反流：宝宝的胃容量较小，容易发生胃食管反流，胃酸反流到食管和喉部，刺激咳嗽。
针对以上原因，可以采取以下措施：
1.保持室内空气湿润，适当增加空气湿度。
2.给宝宝多喝水，有助于缓解咳嗽。
3.避免宝宝接触过敏原，如花粉、尘螨等。
4.及时清理宝宝的鼻腔，保持呼吸通畅。
5.如果咳嗽严重，影响宝宝的睡眠和饮食，建议及时就医，在医生的指导下使用药物治疗。
需要注意的是，20天的宝宝还比较小，身体各器官发育尚未成熟，使用药物需要特别谨慎，必须在医生的指导下进行。同时，如果宝宝出现呼吸急促、呼吸困难、发热等症状，应立即就医。