通常情况下，乙肝表面抗原和核心抗体阳性意味着体内有乙肝病毒存在。具体情况如下：
一、乙肝表面抗原：它是乙肝病毒的外壳蛋白，本身无传染性，但其出现常伴随乙肝病毒存在，所以乙肝表面抗原阳性是感染乙肝病毒的标志。
二、乙肝核心抗体：作为乙肝两对半的指标之一，阳性表明以前曾感染过乙肝病毒或是乙肝病毒携带者。因此，乙肝表面抗原和核心抗体阳性提示患者体内可能有乙肝病毒存在。不过，也有可能是因打了乙肝疫苗而测出这两项为阳性，所以还需进一步做乙肝五项中剩余的乙肝表面抗体、乙肝E抗原、乙肝E抗体等检查来确切判定是否被乙肝病毒感染。若其他指标正常，仅乙肝表面抗体和核心抗体阳性，患者无需特殊处理。但若其他指标也呈阳性，患者就有可能感染乙肝病毒，进而形成乙型病毒性肝炎。在出现乙型病毒性肝炎后，患者可依据医嘱使用如双环醇片、苦参碱氯化钠注射液、富马酸丙酚替诺福韦片等药物进行抗病毒治疗。
总之，当发现乙肝表面抗原和核心抗体阳性时，要进一步检查和分析，以明确具体情况并采取相应的治疗措施。