3个月的宝宝眼睛出现红血丝是否正常需视具体情况而定，可能是非病理情况如睡眠不充足、上火、结膜下出血、缺乏维生素K等导致，也可能与病理性情况如细菌性结膜炎、过敏性结膜炎等有关。
一、非病理性情况：
1.睡眠不充足：宝宝因各种缘由睡眠不稳、不充足，致使眼睛无法充分休息，球结膜充血从而出现红血丝。此时应及时观测宝宝睡眠状况，确保其睡眠环境安静，以提升睡眠质量。
2.上火：可能因饮食不当致宝宝上火，通常伴有眼睛分泌物显著增多及红血丝，这时要注意调整宝宝喂养，适当延长喂奶间隔，减少喂奶次数，必要时可给宝宝适量饮用温开水。
3.结膜下出血：可能由于宝宝剧烈哭闹、咳嗽或眼部受创导致红血丝，一般无需特殊处理，可自行恢复。
4.缺乏维生素K：尤其纯母乳喂养的宝宝，缺乏维生素K的几率更高。维生素K缺乏会引发凝血功能障碍，进而可能出现眼睛红血丝，通常可通过注射维生素K缓解症状。
二、病理性情况：
1.细菌性结膜炎：宝宝用不洁净的手揉眼或局部清洁不足，导致细菌、病毒感染，引起眼部毛细血管病变，眼睛易出现红血丝。此时应注重宝宝手部及眼部清洁，必要时可用妥布霉素进行抗感染治疗。
2.过敏性结膜炎：过敏体质的宝宝接触到某个过敏原后，可能导致球结膜充血，常伴随眼睑发红、水肿等，此时眼睛也会出现红血丝。要尽量查明过敏原，避免宝宝再次接触，即可使过敏性结膜炎逐渐缓解。
3个月宝宝身体发育尚未成熟，免疫力较低，家长应格外留意宝宝日常生活，可用适量温水清洗宝宝眼部，避免眼内有异物导致感染。若宝宝仅出现眼睛红血丝症状，无其他不适，一般无需过度担忧，建议及时调整处理，必要时就医诊治。
总之，对于3个月宝宝眼睛有红血丝的情况，要仔细分析原因，根据具体情况采取相应措施。