八个多月宝宝身上起红点，可能与以下因素有关。
1.湿疹：如果宝宝穿的过多、捂得过热，或者接触了化纤衣物、动物毛发等过敏原，可能会诱发湿疹，导致身上起红点。此外，宝宝消化不良、患有腹泻等疾病，也可能会诱发湿疹。如果是湿疹，红点可能会有渗出、瘙痒等症状。家长可以在医生的指导下给宝宝使用湿疹膏、炉甘石洗剂等药物进行治疗。同时，要注意保持宝宝皮肤清洁，避免接触过敏原。
2.幼儿急疹：这是一种婴幼儿常见的急性发热发疹性疾病，由人类疱疹病毒6、7型感染引起。通常在发热3~5天后，宝宝的身上会出现红色斑丘疹，有时皮疹会融合，压之褪色。幼儿急疹一般不需要特殊治疗，通常会自行消退。在发热期间，家长要注意给宝宝多喝水，同时要保持皮肤清洁，避免感染。
3.猩红热：这是由A组乙型溶血性链球菌感染引起的急性呼吸道传染病。患儿会出现高热、头痛、咽痛等症状，身上会出现弥漫充血的针尖大小的皮疹，皮疹之间充血发红，压之褪色，伴有瘙痒感。猩红热具有传染性，需要及时就医，在医生的指导下使用青霉素等药物进行治疗。同时，要注意卧床休息，保持室内空气流通。
4.麻疹：这是由麻疹病毒引起的急性呼吸道传染病。患儿会出现发热、咳嗽、流涕等症状，口腔内会出现麻疹黏膜斑，随后身上会出现红色斑丘疹，通常从耳后、发际开始，逐渐蔓延至全身。麻疹具有传染性，需要及时就医，在医生的指导下使用利巴韦林等药物进行治疗。同时，要注意卧床休息，保持室内空气流通。
5.手足口病：这是由肠道病毒感染引起的一种传染病。患儿会在手、足、口腔等部位出现皮疹或疱疹，少数患儿可能会出现心肌炎、肺水肿、无菌性脑膜脑炎等并发症。手足口病具有传染性，需要及时就医，在医生的指导下使用利巴韦林、干扰素等药物进行治疗。同时，要注意保持口腔清洁，避免食用辛辣、刺激性食物。
6.药物疹：如果宝宝服用了某些药物，可能会出现药物过敏反应，导致身上起红点。如果是药物疹，红点通常会在停药后逐渐消退。家长要注意观察宝宝的情况，如果红点持续不消退或伴有其他症状，应及时就医。
总之，八个多月宝宝身上起红点的原因较多，如果症状持续不缓解或加重，建议及时就医，明确诊断后进行针对性治疗。