体温持续在37.5℃左右意味着机体存在轻微发热现象，此时应尽快前往医院明确原因，并针对病因妥善处理，以促使体温恢复正常。导致发热的病因较多，在临床上主要分为感染性发热与非感染性发热这两大类。
一、感染性发热：
1.病毒感染：最为常见的是上呼吸道感染引起的发热，通常由呼吸道合胞病毒、甲型流感病毒、乙型流感病毒导致。这些病毒具有一定自限性，主要进行对症治疗。可以应用抗组胺药、解热镇痛药，如对乙酰氨基酚、布洛芬等。对于甲型流感和乙型流感患者，还能用奥司他韦等特异性抗病毒药物，通过抑制病毒复制来缩短病程。
2.细菌感染：应及时选取合适的抗菌药物，最好依据药敏试验结果用药。在早期药敏结果出来前可按经验用药，尽量选择广谱抗菌药物，比如头孢菌素类、大环内酯类、喹诺酮类等抗生素，像头孢克洛、红霉素、左氧氟沙星等，得到药敏结果后可再适当调整。除了这些感染外，其他感染如支原体感染，多采用大环内酯类抗生素如罗红霉素等进行治疗；立克次氏体感染多采用四环素类抗生素如多西环素等进行治疗；真菌感染多运用抗真菌药物如氟康唑、伏立康唑等进行治疗；寄生虫感染引起体温偏高常见于肺血吸虫病，可应用吡喹酮等进行治疗。
二、非感染性发热：像白血病、淋巴瘤、恶性组织细胞病等可使患者体温升高，通常需通过放疗、化疗或骨髓移植等方式进行治疗。此外，其他疾病如结缔组织疾病、变态反应疾病等，常见的有系统性红斑狼疮、类风湿关节炎、风湿热等，也会引起发热，可通过服用非甾体类抗炎药如阿司匹林、布洛芬等进行治疗，病情严重时可能需服用免疫抑制剂如硫唑嘌呤。另外，甲亢、痛风、药物中毒等也会导致体温偏高，甲亢患者可服用丙基硫氧嘧啶片等抑制甲状腺功能，痛风患者可通过服用碳酸氢钠降低体内尿酸含量，药物中毒患者可进行洗胃、催吐等治疗。
当患者出现体温升高情况时，应及时到医院检查和治疗。日常生活中可以多喝水，并通过物理方式来降低体温，比如用温毛巾敷额头、擦拭手心腋窝等，还可以适当减少衣物、降低室内温度来帮助体温恢复正常。
总结：文章主要阐述了体温持续在37.5℃左右时应及时就医并明确病因，详细介绍了感染性发热（包括病毒感染和细菌感染及其具体治疗方法）与非感染性发热（提及多种疾病导致发热及应对方式），最后强调了患者出现该情况后的应对措施。