小孩发高烧40℃且手脚冰凉，通常是由细菌感染或病毒感染所致，可通过日常护理和药物护理等方式进行医治。具体如下：
一、细菌感染：
1.小孩自身免疫功能低下，受到细菌感染后，可能引发植物神经功能异常，导致体温调节不完善，末梢血液循环不畅，进而出现发高烧40℃手脚冰凉的情况。
2.家长应尽快在医生指导下给孩子口服头孢丙烯颗粒、小儿氨酚黄那敏颗粒等药物进行治疗，以实现退烧并改善手脚冰凉症状，同时要注意保持房间通风良好。
二、病毒感染：
1.这种情况可能与小孩受到病毒感染有关，会使小孩免疫功能下降。
2.应到正规医院抽血化验，遵医嘱口服利巴韦林颗粒、复方对乙酰氨基酚片等药物来治疗，达到退烧目的，同时还要做好孩子的保暖工作，以改善手脚冰凉状况。
总之，当小孩出现发高烧40℃手脚冰凉时，要及时明确原因并采取相应的治疗和护理措施。