治疗慢性咽炎引起咳嗽，以下药物可能有一定效果：
1.含片：如西瓜霜含片、草珊瑚含片等，具有清热解毒、利咽止痛的功效，能缓解喉咙疼痛和咳嗽症状。
2.口服药：
中成药：如蒲地蓝消炎口服液、蓝芩口服液等，具有清热解毒、抗炎消肿的作用。
西药：对因治疗细菌感染时，可使用阿莫西林、头孢呋辛酯等抗生素；过敏导致的咳嗽，可使用氯雷他定、西替利嗪等抗组胺药物。
3.雾化吸入：使用布地奈德混悬液等药物进行雾化吸入治疗，能直接作用于喉部，减轻喉部炎症和咳嗽症状。
需要注意的是，具体用药需要根据个人情况在医生的指导下选择。此外，除了药物治疗，还可以采取以下措施来缓解慢性咽炎引起的咳嗽：
1.保持口腔清洁：早晚刷牙，饭后漱口，减少细菌感染。
2.多喝水：保持喉咙湿润，缓解咳嗽。
3.避免刺激物：避免吸烟、饮酒，远离空气污染和过敏原。
4.注意休息：避免过度劳累，保持充足的睡眠。
5.饮食调理：多吃清淡、易消化的食物，避免辛辣、油腻食物。
如果咳嗽症状持续不缓解或加重，建议及时就医，以便明确病因并采取相应的治疗措施。