小孩发热快一个星期，可能由感染、免疫性疾病、血液系统疾病等引起，以下是一些可能的原因和建议：
1.感染性疾病：这是最常见的原因，如呼吸道感染、胃肠道感染、泌尿道感染等。可能伴随其他症状，如咳嗽、流涕、呕吐、腹泻、尿频、尿急等。需要进行相关检查，如血常规、C反应蛋白、尿常规、便常规等，以明确感染的类型和病原体。根据检查结果，选择合适的抗生素或抗病毒药物进行治疗。如果发热超过38.5℃，可以使用退烧药，如布洛芬或对乙酰氨基酚，同时要注意补充水分和电解质，防止脱水。
2.免疫性疾病：如系统性红斑狼疮、幼年特发性关节炎等，可以出现长期发热，伴有皮疹、关节痛、口腔溃疡等症状。需要进行自身抗体、血沉、C反应蛋白等检查，以明确诊断。治疗需要使用免疫抑制剂或激素。
3.血液系统疾病：如白血病、再生障碍性贫血等，可以出现发热，伴有贫血、出血、淋巴结肿大等症状。需要进行血常规、骨髓穿刺等检查，以明确诊断。治疗需要根据具体情况选择化疗、放疗、造血干细胞移植等方法。
4.其他：如恶性肿瘤、药物热、川崎病等也可以引起发热。需要进行相关检查，以明确诊断。
建议及时带孩子去医院儿科就诊，进行详细的检查和诊断，以便采取相应的治疗措施。同时，要注意观察孩子的精神状态、饮食情况、大小便情况等，如有异常，及时告知医生。在家中要注意保持孩子的皮肤清洁，勤换衣服，多喝水，饮食要清淡易消化，避免油腻、辛辣、刺激性食物。要注意室内通风和保暖，避免着凉。