孩子发烧眼睛红，可能由病毒性感冒、川崎病、咽结合膜热、急性结膜炎等引发。需进一步完善血常规等检查并询问病史以明确病因，进而采取恰当的治疗方案。具体如下：
一、病毒性感冒：孩子遭受上呼吸道病毒感染，致病菌可能侵犯眼睛黏膜而诱发结膜炎症，出现发烧眼睛红，同时往往伴有咳嗽、咽痛等症状表现。治疗上可口服感冒药及抗病毒中成药，比如阿莫西林、小儿豉翘清热颗粒等，还可局部使用眼药水进行抗炎治疗，像妥布霉素滴眼液等。
二、川崎病：这是一种急性自限性血管炎，孩子发病后会导致眼结膜充血，呈现出发烧眼睛红的情况，还常伴有皮疹、淋巴结肿大等现象。可运用阿司匹林等药物进行治疗，必要时也可应用糖皮质激素，如地塞米松、甲泼尼龙琥珀酸钠等。
三、咽结合膜热：主要因腺病毒感染引起，同样可引发结膜炎症，致使眼睛充血、水肿，表现为孩子发烧眼睛红，可服用非甾体抗炎药来治疗，例如对乙酰氨基酚、布洛芬等。
四、急性结膜炎：孩子自身抵抗力较弱，且在生活中未注意眼部卫生，就可能导致眼部被病毒、细菌感染，从而诱发急性结膜炎，这也会造成发烧眼睛红，通常伴随有结膜充血、红肿等表现，可使用滴眼液进行治疗，如更昔洛韦滴眼剂、左氧氟沙星滴眼液等。
总之，当孩子出现发烧眼睛红的情况时，要明确具体病因，根据不同病因选择合适的治疗方法。同时，要注意孩子的眼部护理和日常护理，以促进病情的恢复。