宝宝半夜发烧但处于熟睡状态，应依据其体温高低采取相应举措，具体如下：
一、体温未超38.5度：
1.若宝宝体温未超过38.5度，可运用物理降温法处理。可将退热贴贴于孩子额头，也能用温水为孩子擦拭身体，比如腋窝、四肢、腹股沟等部位，反复擦拭可起到散热作用，这对帮助孩子退烧有一定益处。
2.同时要避免给孩子盖得过厚或穿得过多，以防不利于散热而加重孩子发热症状。
二、体温超过38.5度：
1.倘若宝宝体温超过了38.5度，则需要及时叫醒孩子，严格按照医嘱或说明书给孩子服用退烧药，例如布洛芬、对乙酰氨基酚等。其中，布洛芬建议6个月以上孩子使用，对乙酰氨基酚建议2个月以上孩子使用。
2.如果经过进一步处理后，孩子的症状仍无法缓解，且存在精神状态不佳、呼吸及心率加快等情况，就应当即刻带孩子前往医院就诊，进行对症治疗。
总之，对于半夜发烧熟睡的宝宝，要密切关注体温并采取合适的处理方法，根据体温不同区别对待，一旦出现异常情况要及时送医。