砸到手指甲发紫，可能是由于指甲下的毛细血管破裂导致淤血。以下是一些处理建议：
1.冷敷：在受伤后的24-48小时内，可使用冰袋或冷毛巾敷在受伤的手指上，每次15-20分钟，每天数次，以减轻疼痛和肿胀。
2.抬高患肢：将受伤的手指抬高，高于心脏水平，有助于减轻肿胀。
3.避免受伤手指受力：在指甲恢复期间，避免使用受伤的手指进行重体力劳动或剧烈运动，以免加重损伤。
4.观察指甲变化：注意观察指甲的颜色和形状是否有变化，如果出现指甲变黑、脱落或感染等异常情况，应及时就医。
5.疼痛缓解：如果疼痛明显，可以在医生的指导下使用止痛药，如布洛芬、对乙酰氨基酚等。
6.就医：如果受伤严重，疼痛剧烈，或经过处理后症状无明显改善，应及时就医，医生可能会进行进一步的检查和治疗，如拔甲术等。
需要注意的是，指甲下淤血的恢复时间因人而异，一般需要数周甚至数月才能完全恢复。在恢复期间，应保持受伤手指的清洁和干燥，避免感染。如果对受伤情况有任何疑虑，最好咨询医生的意见。