根据上述信息，可能的原因和病症如下：
1.过敏：如果接触到过敏原，如某些食物、药物、花粉或动物毛发等，可能会导致胳膊、手腕和手背上起小包。此外，还可能伴有瘙痒、红肿等症状。
2.湿疹：湿疹是一种常见的皮肤病，可能由遗传、环境因素、免疫系统异常等引起。湿疹可导致皮肤发红、肿胀、起疱，并伴有瘙痒和脱屑。
3.接触性皮炎：接触某些刺激性物质或化学物质，如洗涤剂、清洁剂、金属饰品等，可能会引起接触性皮炎，导致皮肤起疱、瘙痒和红肿。
4.感染：某些细菌、病毒或真菌感染也可能引起皮肤病变，如脓疱疮、手足口病等，可出现小包、水疱等症状。
5.其他：还有一些其他原因可能导致胳膊、手腕和手背上起小包，如汗腺炎、自身免疫性疾病等。
如果小包持续不消失或伴有其他症状，如疼痛、发热、呼吸困难等，建议及时就医，进行相关检查和诊断，并根据医生的建议进行治疗。同时，要注意保持皮肤清洁，避免搔抓和刺激，避免接触过敏原，注意饮食和生活习惯等。