头晕沉沉且老是没精神、总想睡觉，可能是这些疾病导致的：
一、动脉粥样硬化：动脉粥样硬化会致使大脑供血不足，进而出现头晕、精神不振、疲劳、嗜睡等表现。这是因为动脉粥样硬化会使血管壁增厚、变硬，管腔狭窄，影响血液的正常流动。当大脑得不到充足的血液供应时，其正常功能就会受到影响，从而引发一系列不适症状。
二、高血压：高血压患者若长期血压控制不佳，血压升高后可能引起头晕、精神萎靡、疲劳、嗜睡以及精力不足等症状。对此需要及时有效地控制血压，比如可服用美托洛尔、比索洛尔等药物进行治疗。一旦患者的血压得到良好控制，病情通常能够得到缓解。
三、糖尿病：糖尿病是因胰岛素分泌相对不足、绝对缺乏，或者体内葡萄糖代谢异常而引发的。由于葡萄糖主要是为人体提供能量，若葡萄糖利用不充分，导致身体能量供应不足，就会引发头晕、精神不振、疲劳、嗜睡等现象。患者可以使用降血糖药物进行治疗，像磺脲类促泌剂、二甲双胍等。
总之，当出现头晕、没精神、总想睡觉等症状时，要警惕可能是上述疾病引起的，应及时就医进行相关检查和诊断，以便明确原因并采取针对性的治疗措施。