三岁宝宝出现咳嗽、手脚冰凉的情况，可能是由上呼吸道感染、肺炎、支气管炎等疾病所引起。应尽快带宝宝到小儿内科就诊，并遵循医嘱进行治疗。
一、上呼吸道感染：
1.原因：宝宝机体防御能力较弱，若受凉或因贪玩将带有细菌和病毒的玩具放入口中，就可能导致细菌或病毒感染。由于炎症刺激会使呼吸道黏膜充血、水肿，从而引发咳嗽。感冒后常伴有发烧症状，可能会伴随四肢末梢循环受阻，出现手脚冰凉现象。
2.治疗：可遵医嘱使用小儿咳喘灵口服液等药物进行治疗。
二、肺炎：
1.原因：宝宝长时间处于封闭且有烟雾的环境，再加上自身免疫功能较差、呼吸道发育不完善，致使细菌侵入肺部刺激肺黏膜，使肺部局部出现损伤，从而导致肺炎。肺炎会出现体内血管收缩，血液循环流通不畅，进而造成咳嗽和手脚冰凉，并伴有发热、咳痰等症状。
2.治疗：可在医生指导下口服阿莫西林胶囊、头孢克洛胶囊等药物进行抗炎治疗。
三、支气管炎：
1.原因：当上呼吸道感染治疗不及时或不注意防护时，可能导致细菌下行至支气管内，致使气道变窄、气流不通，再受到外界刺激，从而引发支气管炎。其表现为咳嗽、有痰，并伴有低热、畏寒等症状，进而导致宝宝咳嗽且手脚冰凉。
2.治疗：可遵医嘱口服阿奇霉素片、头孢克肟分散片等药物进行治疗。
日常要注意给宝宝做好保暖措施，避免着凉引发疾病。治疗期间应避免进食寒凉食物，同时要多喝水以增加机体循环代谢，促进症状好转。
总之，当三岁宝宝出现咳嗽、手脚冰凉时，要考虑可能是多种疾病导致，需及时就医明确诊断，并采取相应的治疗措施，同时做好日常护理。