小孩发烧起鸡皮疙瘩可能涉及以下因素：
一、体温上升
小孩发烧后进入体温上升期时，外周血管收缩，身体散热减少，从而容易出现四肢冰凉、畏寒现象，这会致使立毛肌收缩，进而出现鸡皮疙瘩。这是因为体温上升导致的机体反应。
二、精神紧张
小孩发烧后若产生紧张、担忧、恐惧等负面情绪，会使交感神经兴奋，肾上腺素水平升高，立毛肌随之收缩，从而引发起鸡皮疙瘩的状况。这种情况是精神因素引起的立毛肌反应。
三、皮肤过敏
小孩发烧后若因使用药物退烧而对所服药物产生过敏反应，可能导致身体出现皮疹，其中过敏性皮疹可能表现为类似鸡皮疙瘩样的粟粒疹。这表明药物过敏可能会带来特殊的皮肤表现。
四、幼儿急疹
幼儿急疹是由儿童感染疱疹病毒第六型、第七型所引发，通常会发烧持续3至5天，退烧后出皮疹，可在颜面、躯干、四肢出现小的斑丘疹，可能会被家长误认为是鸡皮疙瘩。这说明幼儿急疹有其特定的病程和症状表现。
五、猩红热
猩红热是由A组乙型溶血性链球菌感染导致，常在发热第二天出现皮疹，皮疹呈现为红色类似鸡皮疙瘩样的粟粒疹，疹间没有正常皮肤，疹子消退后会留有皮肤脱屑。这体现了猩红热在皮疹方面的典型特征。
总之，小孩发烧起鸡皮疙瘩的原因多样，可能是体温变化、精神因素、过敏反应、特定疾病等导致的，需要仔细甄别和对症处理。