小孩发烧起鸡皮疙瘩可能与以下因素有关：
一、体温上升
小孩发烧后处于体温上升期时，此时外周血管收缩，导致身体散热减少，从而容易出现四肢冰凉、畏寒的情况，这会进一步造成立毛肌收缩，进而出现鸡皮疙瘩现象。
二、精神紧张
小孩发烧后若出现紧张、担忧、恐惧等负面情绪，会使交感神经兴奋，导致肾上腺素水平升高，而这会引起立毛肌收缩，最终出现起鸡皮疙瘩的状况。
三、皮肤过敏
小孩发烧后若使用药物来退烧，可能会对所服用的药物产生过敏反应，进而导致身体出现皮疹，这种过敏性皮疹可能会表现为类似鸡皮疙瘩样的粟粒疹。
四、幼儿急疹
幼儿急疹是因儿童感染疱疹病毒第六型、第七型而导致的，常常会发烧持续3至5天，在退烧后会出皮疹，可在颜面、躯干、四肢发现小的斑丘疹，这可能会被家长误认为是鸡皮疙瘩。
五、猩红热
猩红热是由A组乙型溶血性链球菌感染所引起的，常在发热第二天出现皮疹，皮疹表现为红色类似鸡皮疙瘩样的粟粒疹，疹间没有正常皮肤，疹子消退后可留有皮肤脱屑。
总结概况提示：小孩发烧起鸡皮疙瘩有多种可能的原因，包括体温上升、精神紧张、皮肤过敏、幼儿急疹和猩红热等，需要仔细分辨和对症处理。