宝宝持续处于39度左右且不退烧，可采取如下应对办法：
一、口服退热药物，如布洛芬、对乙酰氨基酚。其中，布洛芬混悬液一般推荐给6月龄以上婴儿使用，对乙酰氨基酚则推荐给3月龄以上婴儿使用。与此同时，要尽快前往医院就诊，及时完善血常规等相关检查，并展开及时治疗。
1.布洛芬：是一种常用的退热药物，能有效降低体温。
2.对乙酰氨基酚：也有较好的退热效果，适合相应年龄段的宝宝使用。
二、多喝水，这样可以促进体内的血液循环，推动宝宝排汗、排尿，从而能带走一部分热量。
三、进行温水浴，给宝宝洗个温水澡，能够起到降温的作用。
四、
五、要是宝宝一直不退烧，建议即刻去医院就诊，查明发烧的原因，实施对因治疗会更为妥当。
总之，当宝宝持续高烧不退时，需要综合采取多种措施，同时密切观察宝宝的情况，如有异常应及时就医。