扁桃体肥大咳嗽的治疗方法包括：
一、一般疗法：
1.患者需卧床休息。
2.要进食流质饮食且多喝水，同时加强营养并保持大便通畅。
3.当咽痛剧烈或处于高热状态时，可口服对乙氨基酚、布洛芬等解热镇痛药。
4.由于本病具有传染性，所以要对病人进行隔离。
二、抗生素应用：
1.这是主要的治疗方法。抗生素首选青霉素，比如阿莫西林、氟氯西林等，应依据病情的轻重来决定给药途径。
2.若治疗2至3天后病情无好转，必须分析原因，更换其他种类抗生素，如有条件，在确定致病菌后，可根据药敏试验选用抗生素。
三、局部治疗：
常用的有复方硼砂溶液、口泰（复方氯己定含漱液）或1:5000呋喃西林液等进行漱口。
四、手术治疗：
本病有反复发作的倾向，所以对已有并发症的患者，应在急性炎症消退后，考虑实施扁桃体切除术。
总结概况提示：扁桃体肥大咳嗽的治疗有多种方法，涵盖一般疗法、抗生素应用、局部治疗和手术治疗等，需根据具体病情选择合适的治疗方式。