扁桃体肥大咳嗽的治疗方法包含以下这些：
一、一般疗法：患者需卧床休息，进食流质食物，多喝水，加强营养摄入并保持大便通畅。当咽痛剧烈或处于高热状态时，可口服对乙氨基酚、布洛芬等解热镇痛药。由于本病具备传染性，所以病人要进行隔离。
二、抗生素应用：这是主要的治疗手段。抗生素首选青霉素类，比如阿莫西林、氟氯西林等，依据病情的轻重来决定给药途径。倘若治疗2至3天后病情没有好转，就必须分析原因，改换成其他种类的抗生素，若有条件，在确定致病菌后，可根据药敏试验来选用抗生素。
三、局部治疗：常用的治疗方式有复方硼砂溶液、口泰（复方氯己定含漱液）或1：5000呋喃西林液等进行漱口。
四、手术治疗：本病存在反复发作的倾向。故而对于已经出现并发症的患者，应在急性炎症消退后，考虑实施扁桃体切除术。
总之，针对扁桃体肥大咳嗽，可根据具体情况选择合适的治疗方法，以促进患者的康复。