嗓子干痒咳嗽时，关键可依据医院的具体科室设置，选择呼吸内科、耳鼻喉科、五官科等科室进行检查，若怀疑是过敏引发，还可前往变态反应科就诊。
一、呼吸内科：嗓子干痒、咳嗽有可能是急慢性扁桃体炎、急慢性咽喉炎、感冒等上呼吸道感染病症所致，这些都属于呼吸内科的诊疗范围。通常综合医院都会设立呼吸内科，患者可前往该科室挂号，进而接受血常规等相关检查。
二、耳鼻喉科：不同医院的科室设置存在差异，有些医院专门设有耳鼻喉科，主要对耳、鼻、咽喉等部位的病变进行检查和治疗，所以当出现嗓子干痒、咳嗽时，也可选择挂耳鼻喉科就诊。
三、五官科：部分医院设置了五官科，其主要负责检查和治疗耳、鼻、喉、眼、口腔等五官的病变，嗓子干痒、咳嗽的患者在前往这类医院时，可到五官科挂号。
四、变态反应科：体质敏感的人若受到冷空气、花粉等过敏原刺激，可能会出现过敏性咽喉炎、咳嗽变异性哮喘等疾病，从而伴有嗓子干痒、咳嗽等表现，当想要检查过敏原时，就可到医院的变态反应科挂号就诊。
总之，当出现嗓子干痒咳嗽时，要根据具体情况选择合适的科室就诊，以便能准确诊断病情并进行有效的治疗。