扁桃体发炎后可能会咳嗽，通常是由于以下原因：
1.炎症刺激：扁桃体发炎时，会出现红肿、疼痛等炎症反应。这些炎症因子可能刺激喉咙和气道，导致咳嗽反射。
2.分泌物增加：扁桃体发炎会导致腺体分泌增多，分泌物可能积聚在喉咙和气道中，刺激咳嗽。
3.免疫反应：身体的免疫反应也可能参与咳嗽的发生。扁桃体发炎是身体对抗感染的一种反应，咳嗽可能是免疫系统清除病原体和炎症物质的一种方式。
需要注意的是，咳嗽的出现并不一定意味着扁桃体发炎是唯一的原因。其他因素，如感冒、过敏、气道疾病等也可能导致咳嗽。此外，咳嗽的严重程度和持续时间也因人而异。
在治疗方面，以下是一些常见的方法：
1.药物治疗：医生可能会开处方抗生素来治疗细菌感染，如果是病毒感染则通常不需要使用抗生素。此外，还可能会开止咳药、退烧药等缓解症状。
2.休息和水分摄入：确保充足的休息和摄入足够的水分有助于身体恢复。
3.口腔护理：保持口腔清洁，漱口可以减轻喉咙疼痛。
4.饮食调整：避免辛辣、刺激性食物，选择易消化、营养丰富的食物。
如果咳嗽持续时间较长、症状加重或出现其他不适，应及时就医，以便获得更准确的诊断和治疗建议。此外，如果有扁桃体发炎的反复发作或其他相关问题，医生可能会建议进一步的检查或治疗，如扁桃体切除术。