左侧大腿外侧麻木可能由多种原因引起，以下是一些可能的原因和治疗方法：
1.（一）股外侧皮神经炎：
（1）病因：股外侧皮神经炎又称感觉异常性股痛，是一种较常见的周围神经性疾病。其确切病因尚未完全阐明，可能与下列因素有关：①股外侧皮神经受压：如脊椎畸形、肥大性脊椎炎、脊椎裂、腰椎间盘突出症、腰肌劳损等；②神经的营养血管受压：如动脉硬化、血栓形成等；③代谢障碍：糖尿病、痛风等；④感染：如带状疱疹病毒感染。
（2）病因导致症状的原理：股外侧皮神经来自腰2～3神经，该神经行程较长，自腰大肌外缘走出后，经腹股沟韧带下，在髂前上棘内侧穿过缝匠肌，达大腿外侧，分布于股外侧皮肤。股外侧皮神经炎的主要表现为大腿前外侧皮肤麻木、蚁行感、刺痛、烧灼感、发凉、出汗减少等，体力劳动、站立过久时可加重，休息后症状可缓解。
（3）治疗方法：
去除病因，如治疗糖尿病、动脉硬化等原发病。
给予营养神经的药物，如维生素B1、维生素B12、甲钴胺等。
疼痛明显者可给予止痛药物，如布洛芬、对乙酰氨基酚等。
物理治疗，如针灸、按摩、推拿等。
2.（二）腰椎间盘突出症：
（1）病因：腰椎间盘各部分（髓核、纤维环及软骨板），尤其是髓核，有不同程度的退行性改变后，在外力因素的作用下，椎间盘的纤维环破裂，髓核组织从破裂之处突出（或脱出）于后方或椎管内，导致相邻脊神经根遭受刺激或压迫，从而产生腰部疼痛，一侧下肢或双下肢麻木、疼痛等一系列临床症状。
（2）病因导致症状的原理：腰椎间盘突出症患者，突出的椎间盘可压迫腰4～5或腰5～骶1神经根，导致该神经所支配的区域出现麻木、疼痛等症状。股外侧皮神经由腰2～3神经根发出，因此，腰椎间盘突出症也可导致左侧大腿外侧麻木。
（3）治疗方法：
绝对卧床休息。
给予脱水消肿、营养神经的药物，如甘露醇、甲钴胺等。
牵引治疗。
物理治疗，如针灸、按摩、推拿等。
手术治疗，如经皮髓核切吸术、髓核激光气化术等。
3.（三）其他：
（1）病因：左侧大腿外侧麻木还可能由其他原因引起，如中毒、营养不良、下肢血管病变等。
（2）治疗方法：
去除病因，如中毒者应脱离中毒环境，营养不良者应加强营养等。
给予营养神经的药物，如维生素B1、维生素B12、甲钴胺等。
改善血液循环的药物，如丹参注射液、川芎嗪注射液等。
物理治疗，如针灸、按摩、推拿等。
总之，左侧大腿外侧麻木可能由多种原因引起，治疗方法也因病因而异。如果出现左侧大腿外侧麻木，建议及时就医，明确病因，以便采取针对性的治疗措施。