由感冒引起的咳嗽和嗓子哑，可能是由于病毒或细菌感染导致的喉部炎症。以下是一些可以考虑的药物治疗方法：
1.止咳药：如果咳嗽严重影响生活，可以使用止咳药来缓解症状。常见的止咳药包括右美沙芬、可待因等。
2.祛痰药：祛痰药可以帮助稀释痰液，使其更容易咳出。常用的祛痰药有氨溴索、溴己新等。
3.抗病毒药或抗生素：如果是由病毒感染引起的感冒，通常不需要使用抗病毒药。但如果症状持续时间较长或存在细菌感染的迹象，医生可能会开处方抗生素。
4.润喉药：含喉片或喷雾剂可以缓解喉部不适，减轻疼痛和沙哑感。常见的润喉药有西瓜霜含片、草珊瑚含片等。
5.解热镇痛药：如果伴有发热和疼痛，可以使用解热镇痛药来缓解症状，如对乙酰氨基酚。
需要注意的是，药物的使用应根据具体情况而定，最好在医生的指导下进行。此外，还可以采取以下措施来缓解症状：
1.多喝水：保持充足的水分摄入有助于缓解喉部不适和稀释痰液。
2.休息：给身体足够的时间来恢复，避免过度劳累。
3.避免刺激性物质：如烟、粉尘等，尽量保持室内空气湿润。
4.吃清淡易消化的食物：避免辛辣、油腻和刺激性食物，以免加重喉部不适。
如果症状持续不缓解或加重，建议及时就医，以便确定病因并获得更合适的治疗方案。同时，要注意观察病情变化，如出现呼吸困难、高热等严重症状，应立即就医或拨打急救电话。