在感冒引起嗓子嘶哑和咳嗽的情况下，可以考虑以下药物治疗：
1.止咳药：如果咳嗽严重影响生活，可以使用止咳药来缓解症状。常见的止咳药包括右美沙芬、可待因等。
2.祛痰药：如果咳嗽伴有咳痰，可以使用祛痰药来促进痰液排出。常见的祛痰药包括氨溴索、溴己新等。
3.抗病毒药：如果是由病毒引起的感冒，可以使用抗病毒药来缩短病程。常见的抗病毒药包括利巴韦林、阿昔洛韦等。
4.抗生素：如果是由细菌感染引起的感冒，或者咳嗽症状持续时间较长，需要使用抗生素来治疗。常见的抗生素包括阿莫西林、头孢呋辛等。
5.糖皮质激素：如果嗓子嘶哑严重，可以使用糖皮质激素来减轻喉部炎症。常见的糖皮质激素包括泼尼松、地塞米松等。
需要注意的是，药物的使用应该在医生的指导下进行，根据病情的严重程度和个体情况选择合适的药物和剂量。同时，还应该注意休息、多喝水、避免吸烟等刺激因素，以促进病情的恢复。如果症状持续不缓解或加重，应及时就医。