左边肩膀疼可能由多种原因引起，以下是一些常见的病因：
1.肩周炎：
病因：肩周炎又称粘连性肩关节囊炎，是由于肩关节周围的肌肉、肌腱、滑囊和关节囊等软组织发生慢性炎症，导致肩关节疼痛和活动受限。
病因导致症状的原理：炎症可导致肩关节周围组织粘连，使肩关节活动范围减小，从而引起疼痛。
治疗方法：肩周炎的治疗主要包括药物治疗、物理治疗和手术治疗。药物治疗主要使用非甾体抗炎药、镇痛药等缓解疼痛；物理治疗包括热敷、冷敷、按摩、针灸等，以缓解炎症和疼痛；手术治疗一般用于严重的肩周炎患者。
2.肩袖损伤：
病因：肩袖是由冈上肌、冈下肌、小圆肌和肩胛下肌的肌腱组成，它们的作用是稳定肩关节并协助肩关节运动。肩袖损伤通常是由于过度使用、创伤或退行性变等原因导致肩袖肌腱的损伤或撕裂。
病因导致症状的原理：肩袖损伤会导致肩关节疼痛、无力和活动受限。当肩袖肌腱受损时，肩关节的稳定性会下降，从而引起疼痛和活动受限。
治疗方法：肩袖损伤的治疗方法取决于损伤的程度。轻度的肩袖损伤可以通过休息、物理治疗、药物治疗等方法缓解症状；严重的肩袖损伤可能需要手术治疗，以修复或重建受损的肩袖肌腱。
3.颈椎病：
病因：颈椎病是由于颈椎间盘退行性变、颈椎骨质增生等原因导致颈椎神经根或椎动脉受压，从而引起颈部疼痛、上肢麻木、无力等症状。
病因导致症状的原理：颈椎间盘退行性变或骨质增生可能压迫椎动脉或神经根，导致颈部和上肢的血液循环障碍或神经功能障碍，从而引起疼痛和麻木等症状。
治疗方法：颈椎病的治疗方法包括药物治疗、物理治疗、牵引治疗、手术治疗等。药物治疗主要使用非甾体抗炎药、镇痛药等缓解疼痛；物理治疗包括热敷、冷敷、按摩、针灸等，以缓解症状；牵引治疗可以增加颈椎间隙，缓解神经受压；手术治疗一般用于严重的颈椎病患者。
4.心脏疾病：
病因：心脏疾病如心肌梗死、心绞痛等也可能引起左边肩膀疼。
病因导致症状的原理：心脏疾病引起的疼痛可能通过神经传导到达左肩，导致左肩疼痛。
治疗方法：如果左边肩膀疼同时伴有胸闷、胸痛等症状，应及时就医，进行心电图等检查，以排除心脏疾病。治疗心脏疾病的方法包括药物治疗、介入治疗、手术治疗等。
5.其他原因：
其他原因还包括肩部外伤、肩关节脱位、肩部肿瘤等。
治疗方法：根据具体病因进行相应的治疗，如复位、手术等。
总之，左边肩膀疼可能是多种疾病的症状之一，如果疼痛持续不缓解或伴有其他症状，应及时就医，明确病因，以便进行针对性治疗。