连续多天发烧38°C可能会对身体造成一定的危害，以下是一些可能的影响：
1.免疫系统受损：发烧是身体对抗感染的一种自然反应。长时间发烧可能会过度消耗免疫系统的资源，导致免疫力下降，使身体更容易感染其他疾病。
2.脱水：发烧会导致身体出汗增多，尤其是在体温较高时。如果没有及时补充水分，可能会引起脱水，导致口干、口渴、尿量减少等症状。
3.影响大脑功能：高烧（39°C以上）可能对大脑功能产生一定的影响，如头痛、头晕、意识模糊等。对于儿童、老年人或原本存在健康问题的人，这种影响可能更为明显。
4.心脏负担增加：发烧会使心脏跳动加快，血液循环加速，心脏需要更多的氧气和能量供应。长期发烧可能会对心脏造成一定的负担，增加心脏疾病的风险。
5.消耗体力和营养：发烧会使身体消耗更多的能量和营养物质。如果持续时间较长，可能会导致身体疲劳、虚弱、食欲下降等。
6.掩盖其他潜在问题：发烧可能是身体某些潜在疾病的一个症状。如果不及时治疗，发烧可能会掩盖其他严重问题的迹象，延误诊断和治疗的时机。
需要注意的是，每个人的身体状况和反应都不同，并不是每个人都会经历上述所有影响。如果连续多天发烧38°C或伴有其他严重症状，如呼吸急促、咳嗽加剧、剧烈头痛、呕吐、意识不清等，应及时就医，进行详细的身体检查和诊断，并根据医生的建议进行治疗。
此外，在发烧期间，应注意以下几点来缓解症状和促进康复：
1.多喝水，保持身体水分充足。
2.注意休息，避免过度劳累。
3.保持室内空气流通，适宜的温度和湿度。
4.可采用温水擦浴、冷敷等物理方法来降低体温，但不要使用酒精擦浴。
5.按照医生的建议服用退烧药（如对乙酰氨基酚）。
6.注意个人卫生，勤洗手，避免传播病菌。
总之，连续多天发烧38°C可能会对身体造成一定的危害，应及时就医并采取适当的措施来缓解症状。同时，密切关注身体的变化，如果症状加重或出现其他异常，应及时告知医生。