排出输尿管结石和输尿管末端结石的方法主要有以下几种：
1.大量饮水：保证每天摄入足够的水分，有助于稀释尿液，减少结石形成的风险，并促进结石排出。
2.药物治疗：在医生的指导下使用药物，如利尿剂、平滑肌松弛剂等，以帮助结石排出。
3.体外冲击波碎石术：通过体外冲击波将结石击碎成小块，使其更容易排出体外。
4.输尿管镜取石术：将输尿管镜插入输尿管，通过激光或其他器械将结石取出。
5.经皮肾镜取石术：在腰部建立通道，通过肾镜将结石取出。
需要注意的是，具体的治疗方法应根据结石的大小、位置、数量以及患者的身体状况等因素来选择。在治疗过程中，患者应遵循医生的建议，注意饮食调整，避免食用富含草酸和钙的食物，如菠菜、巧克力、坚果等。同时，定期复查，以确保结石已经完全排出。
此外，如果结石较大或症状严重，可能需要进行手术治疗。在手术前后，患者应注意休息，避免剧烈运动，保持良好的心态，积极配合医生的治疗。
对于输尿管结石和输尿管末端结石的患者，尤其是老年人、孕妇等特殊人群，应在医生的指导下进行治疗，以确保治疗的安全性和有效性。同时，如果出现剧烈的腰痛、血尿等症状，应及时就医，以免延误病情。