咳嗽时右下腹疼痛可能与以下原因有关：
1.腹部肌肉紧张：咳嗽时腹部肌肉会收缩，可能导致右下腹肌肉紧张或拉伤，引起疼痛。
2.腹部疾病：某些腹部疾病，如阑尾炎、回盲部炎症、右侧输尿管结石等，也可能引起咳嗽时右下腹疼痛。
3.牵涉痛：右下腹有牵涉痛的情况，可能是其他部位的疾病引起的，比如右肺部疾病、胸膜炎等，疼痛可放射至右下腹。
4.其他：右下腹的外伤、肋软骨炎、带状疱疹等也可能导致咳嗽时右下腹疼痛。
如果咳嗽时右下腹疼痛持续不缓解或伴有其他症状，如发热、恶心、呕吐、腹泻等，应及时就医，进行相关检查，如血常规、腹部超声等，以明确病因，并进行相应的治疗。此外，在咳嗽时应尽量控制咳嗽的力度，避免过度用力，同时注意保暖，避免着凉。