咳嗽时小腹右下角疼痛，可能与以下原因有关：
1.腹部肌肉拉伤：剧烈咳嗽可能导致腹部肌肉拉伤或劳损，从而引起疼痛。
2.腹部器官疾病：右下腹部有阑尾、回肠末段、盲肠、输尿管等器官。这些器官的炎症、感染、结石等病变都可能导致咳嗽时小腹疼痛，如阑尾炎、肠炎、尿路结石等。
3.其他原因：女性患者还应考虑妇科疾病，如盆腔炎、右侧附件炎等。此外，男性患者还应排除右侧精索静脉曲张的可能。
针对咳嗽时小腹右下角疼痛的情况，可以采取以下措施：
1.治疗咳嗽：积极治疗咳嗽，可使用止咳祛痰药物，如氨溴索、溴己新等。同时，应针对病因进行治疗，如抗感染、抗病毒等。
2.腹部热敷：用热水袋或热毛巾敷在疼痛部位，可缓解肌肉紧张，减轻疼痛。
3.休息：避免剧烈运动和过度劳累，保证充足的休息。
4.观察病情：如果疼痛持续不缓解或加重，或伴有其他症状，如发热、呕吐、腹泻等，应及时就医，进行详细的检查和诊断。
需要注意的是，以上建议仅供参考。由于引起咳嗽时小腹右下角疼痛的原因较多，且可能涉及严重疾病，因此在采取措施的同时，应尽快就医，以便明确病因，进行针对性治疗。