孩子反复发烧但无其它症状，可能是幼儿急疹、上呼吸道感染、川崎病等原因引起。以下是一些应对建议：
1.观察孩子的精神状态和体温变化。如果孩子精神状态良好，体温在38.5°C以下，可以先进行物理降温，如温水擦浴、贴退热贴等。如果体温超过38.5°C，或孩子精神状态不佳，应及时就医。
2.就医检查。医生一般会进行血常规、C反应蛋白等检查，以明确病因。如果怀疑是幼儿急疹，可能需要进行病毒检测。
3.针对病因治疗。如果是细菌感染引起的上呼吸道感染，需要使用抗生素治疗；如果是病毒感染引起的，一般不需要使用抗生素，可遵医嘱使用抗病毒药物或清热解毒的中药。
4.注意护理。孩子发烧时，要注意保持室内空气流通，多喝水，饮食以清淡易消化为主。同时，要注意孩子的皮肤清洁，避免感染。
5.警惕并发症。如果孩子发烧持续时间较长，或出现咳嗽、呕吐、腹泻等症状，应警惕并发症的发生，及时就医。
总之，孩子反复发烧但无其它症状，需要引起重视，及时就医，明确病因，以便进行针对性治疗。同时，要注意孩子的护理，密切观察孩子的病情变化。