引起三岁半儿童反复发烧的原因有很多，常见的有感染、免疫系统问题、血液疾病、恶性肿瘤等。以下是一些可能的解决办法：
1.就医检查：首先，需要带孩子去看医生，进行全面的身体检查和相关的实验室检查，如血常规、尿常规、C反应蛋白等，以确定发烧的原因。医生会根据检查结果制定相应的治疗方案。
2.药物治疗：根据医生的建议，可能会使用退烧药来缓解孩子的发烧症状。常用的退烧药包括对乙酰氨基酚和布洛芬等。需要注意的是，退烧药只能缓解症状，不能治疗根本原因，同时要按照医生的建议使用药物，不要自行增减剂量。
3.病因治疗：针对引起发烧的原因进行治疗是关键。如果是感染引起的，可能需要使用抗生素或抗病毒药物；如果是免疫系统问题，可能需要使用免疫调节剂；如果是血液疾病或恶性肿瘤，可能需要进一步的治疗。
4.注意休息和水分摄入：孩子在发烧期间需要多休息，保持充足的睡眠。同时，要确保孩子摄入足够的水分，以防止脱水。可以给孩子多喝水或饮用适量的果汁、盐水等。
5.物理降温：除了药物治疗外，还可以采用物理降温的方法来缓解孩子的发烧症状。如用温水擦拭身体、使用冰袋等，但要注意避免过度降温。
6.观察病情变化：在孩子发烧期间，需要密切观察病情的变化。如果孩子出现高热不退、呼吸急促、精神萎靡等异常情况，应及时就医。
7.避免交叉感染：孩子发烧时，要注意避免与其他孩子接触，以防止交叉感染。同时，要保持室内空气流通，勤洗手，注意个人卫生。
8.饮食调理：孩子在发烧期间，饮食应以清淡、易消化为主，可以多吃一些富含维生素和蛋白质的食物，如蔬菜、水果、牛奶、鸡蛋等。避免食用辛辣、油腻、刺激性食物。
需要注意的是，每个孩子的情况都不同，治疗方法也可能因人而异。因此，在处理孩子的发烧问题时，最好遵循医生的建议，并密切观察孩子的病情变化。如果有任何疑问或担忧，应及时与医生沟通。