三岁半儿童反复性发烧的原因主要有以下几点：
1.感染性疾病：是导致儿童发烧最常见的原因，如病毒、细菌、支原体等感染。常见的疾病包括上呼吸道感染、肺炎、扁桃体炎、中耳炎等。
病毒感染：如流感病毒、副流感病毒、呼吸道合胞病毒等，可引起儿童发热、咳嗽、流涕等症状。
细菌感染：如肺炎链球菌、流感嗜血杆菌等，可引起儿童发热、咳嗽、咳痰等症状。
支原体感染：如肺炎支原体，可引起儿童发热、咳嗽、头痛等症状。
2.非感染性疾病：除了感染性疾病外，还有一些非感染性疾病也可能导致儿童发烧，如免疫性疾病、恶性肿瘤、药物热等。
免疫性疾病：如风湿热、系统性红斑狼疮、川崎病等，可引起儿童发热、关节疼痛、皮疹等症状。
恶性肿瘤：如白血病、淋巴瘤等，可引起儿童发热、贫血、淋巴结肿大等症状。
药物热：某些药物可能会引起儿童发热，如青霉素、头孢菌素等抗生素。
3.其他原因：还有一些其他原因也可能导致儿童发烧，如环境因素、体温调节中枢异常等。
环境因素：如室温过高、穿衣过多等，可使儿童体温升高。
体温调节中枢异常：如先天性汗腺缺乏症、下丘脑病变等，可导致儿童体温调节异常，出现反复性发烧。
如果孩子出现反复性发烧，家长应及时带孩子到医院就诊，明确病因，并在医生的指导下进行治疗。同时，家长应注意给孩子多喝水，保持室内空气流通，注意孩子的饮食和休息。