嗓子痒老想咳嗽，可能是由以下原因引起的：
1.上呼吸道感染：鼻病毒、冠状病毒、流感病毒、副流感病毒等感染可导致上呼吸道炎症，引起咳嗽。
2.咳嗽变异性哮喘：一种特殊类型的哮喘，以咳嗽为主要表现，可能与气道高反应性有关。
3.胃食管反流病：胃酸反流刺激食管和喉部，可引起咳嗽。
4.鼻后滴注综合征：鼻炎、鼻窦炎等导致分泌物倒流至喉部，刺激咳嗽感受器。
5.药物副作用：某些降压药、心血管药等可能引起咳嗽。
6.其他原因：如过敏、气道异物、慢性阻塞性肺疾病等。
治疗方法主要包括：
1.病因治疗：根据具体病因进行针对性治疗，如抗感染、抗哮喘、抑酸治疗等。
2.对症治疗：咳嗽严重时可使用止咳药物，如右美沙芬、喷托维林等。
3.调整生活方式：避免吸烟、饮酒，避免接触过敏原，保持室内空气湿润等。
4.其他治疗：如过敏者进行脱敏治疗，气道异物者需及时取出等。
如果嗓子痒老想咳嗽持续不缓解或伴有其他症状，建议及时就医，明确病因，以便进行更准确的治疗。