孩子高烧37.9°C时，可以采取以下措施：
1.观察孩子的状态：如果孩子精神状态良好，能吃能玩，可以先在家观察，注意监测体温变化。
2.给孩子多喝水：多喝水可以帮助孩子散热，补充水分，防止脱水。
3.松解孩子的衣物：如果孩子穿着过多或过厚，可以适当松解衣物，以帮助散热。
4.物理降温：可以用温水擦拭孩子的手心、脚心、腋窝、腹股沟等部位，或者使用退热贴。
5.及时就医：如果孩子的体温持续升高，或者出现精神萎靡、呼吸急促等异常情况，应及时就医，在医生的指导下使用退烧药。
需要注意的是，不同年龄段的孩子对体温的反应可能不同，一般来说，肛温超过38℃，口温超过37.5℃，腋温超过37.2℃定义为发热。如果孩子的体温在37.9°C左右，可以先采取上述措施观察，如果孩子的体温继续升高，或者出现其他异常情况，应及时就医。此外，在孩子发热期间，应注意保持孩子的饮食清淡，注意休息。