发烧时手脚凉，主要是因为体温调节中枢的作用和身体的自我保护机制。发烧时，人体的体温调节中枢会发出指令，使血管收缩，减少皮肤散热，从而导致身体核心部位（如胸部、腹部、头部）的温度升高，以对抗病原体。然而，由于手脚位于血液循环的末端，血管收缩时，手脚的血液供应会减少，所以会感觉手脚发凉。
这种现象在医学上被称为“畏寒”或“寒战”，是身体对感染或其他疾病的一种正常反应。此外，发烧时手脚凉还可能与以下因素有关：
1.药物副作用：某些退烧药（如阿司匹林、对乙酰氨基酚）可能会引起血管扩张，导致手脚发凉。
2.身体虚弱：在疾病初期，身体可能还没有足够的能量来维持手脚的温度。
3.环境温度：如果周围环境温度较低，也会使手脚发凉。
对于发烧时手脚凉的情况，一般不需要特殊处理，可以通过以下方法缓解：
1.保持温暖：穿上保暖的衣物，尤其是手脚部位。
2.补充水分：多喝水，以防止脱水。
3.注意休息：让身体有足够的时间恢复。
4.观察病情：如果发烧持续时间较长或伴有其他不适症状，应及时就医。
需要注意的是，在某些情况下，发烧时手脚凉可能是严重疾病的表现，如败血症、肺炎等。因此，如果孩子或老人出现发烧时手脚凉的情况，或者症状持续不缓解，应及时就医，以便明确病因并进行针对性治疗。