左后肩膀疼可能由多种疾病引起，以下是一些常见的原因：
1.肩周炎：肩周炎又称肩关节周围炎，是以肩关节疼痛和活动不便为主要症状的常见病症。其主要表现为肩部逐渐产生疼痛，夜间为甚，逐渐加重，肩关节活动功能受限而且日益加重，达到某种程度后逐渐缓解，直至最后完全复原，大约有1%-5%的患者最终会发展为肩凝症。
2.肩袖损伤：肩袖损伤多因间接暴力所致，好发于40岁以上患者，如提物、投掷等。主要表现为肩外侧疼痛，夜间加重，影响睡眠，肩关节活动受限，以外展、外旋、上举等动作尤为明显。
3.颈椎病：颈椎病可引起颈肩部疼痛，疼痛可放射至左后肩膀。除了疼痛，还可能伴有上肢麻木、无力等症状。
4.心脏疾病：部分心脏疾病也可引起左后肩膀疼，如心肌梗死、心绞痛等。疼痛可能向左肩部、左臂内侧放射，常伴有胸闷、气短等症状。
5.其他：肺部疾病、肩部肿瘤等也可引起左后肩膀疼。
如果出现左后肩膀疼，建议及时就医，进行相关检查，如X线、CT、磁共振成像（MRI）等，以明确病因，并采取相应的治疗措施。同时，在日常生活中，要注意肩部保暖，避免过度劳累和长时间保持同一姿势。