左手中指关节肿痛的原因和可能的解决办法如下：
1.狭窄性腱鞘炎：手指活动过度或频繁，如经常用手指玩手机、弹琴等，可导致腱鞘狭窄，引起中指疼痛、肿胀。治疗方法包括休息、热敷、理疗、局部封闭等。如果保守治疗无效，可考虑手术治疗。
2.指间关节炎：手指关节长期受磨损或受寒冷刺激，可导致指间关节炎，出现关节肿痛。治疗方法包括保暖、热敷、理疗、口服非甾体类抗炎药等。
3.感染：手指关节受到细菌、病毒等感染，可引起关节炎，导致肿痛。治疗方法包括使用抗生素或抗病毒药物。
4.痛风：血尿酸升高可导致痛风，痛风石可沉积在手指关节，引起肿痛。治疗方法包括饮食控制、降尿酸药物治疗等。
5.类风湿关节炎：自身免疫性疾病可导致手指关节肿痛、畸形。治疗方法包括使用抗风湿药物、免疫抑制剂等。
6.其他：手指关节的肿瘤、创伤等也可引起肿痛。
如果出现左手中指关节肿痛，建议及时就医，明确诊断，以便采取相应的治疗措施。同时，应注意休息，避免手指过度活动，避免寒冷刺激，保持手指关节的保暖。