焦虑症引起的失眠通常是可以治愈的，但具体的治愈时间因个体差异而异。以下是一些可能有助于治愈焦虑症相关失眠的方法：
1.治疗焦虑症：焦虑症是导致失眠的根本原因，因此治疗焦虑症是解决失眠问题的关键。治疗方法包括心理咨询、药物治疗或两者结合。心理咨询可以帮助患者了解和应对焦虑情绪，药物治疗可以缓解焦虑症状。
2.建立良好的睡眠习惯：保持规律的睡眠时间、创建舒适的睡眠环境、避免在晚上使用电子设备、避免过度饮食或饮酒等，都有助于改善睡眠质量。
3.放松技巧：学习和运用放松技巧，如深呼吸、渐进性肌肉松弛、冥想等，可以减轻焦虑情绪，帮助入睡。
4.应对压力：寻找适合自己的应对压力的方法，如运动、兴趣爱好、时间管理等，以减少焦虑的触发因素。
5.心理治疗：认知行为疗法（CBT）是一种常用的心理治疗方法，可帮助患者改变不良的思维和行为模式，从而改善焦虑和失眠。
6.健康生活方式：保持均衡的饮食、适度的运动和良好的心理状态，对整体健康和睡眠都非常重要。
7.寻求支持：与家人、朋友分享自己的感受，或者加入支持小组，都可以获得情感上的支持和应对策略。
需要注意的是，治愈焦虑症引起的失眠需要时间和耐心。患者应积极配合治疗师的指导，同时关注自己的情绪和睡眠状态，并及时调整治疗方案。如果失眠问题持续严重或影响到日常生活，应及时寻求专业医生的帮助。