后半夜咳嗽，可能是以下原因导致的：
1.卧位因素：当患者采取平卧位时，下半身静脉中的血液回流增加，导致肺部血液量增多，刺激肺部咳嗽感受器，引起咳嗽。
2.胃酸反流：夜间睡眠时，胃酸反流至食管，刺激咳嗽感受器，引起咳嗽。
3.鼻后滴漏综合征：鼻腔分泌物倒流至咽喉部，刺激咳嗽感受器，引起咳嗽。
4.慢性咳嗽：如咳嗽变异性哮喘、胃食管反流病、鼻后滴漏综合征等，可导致长期慢性咳嗽。
5.其他：心脏疾病、药物副作用等也可能导致后半夜咳嗽。
治疗方法如下：
1.调整卧位：抬高床头或半卧位，可减少反流和咳嗽。
2.避免诱因：睡前避免进食、饮酒、吸烟、喝咖啡等，避免接触过敏原。
3.药物治疗：可使用止咳药、抗酸药、抗过敏药等缓解症状。
4.对因治疗：针对病因进行治疗，如治疗咳嗽变异性哮喘、胃食管反流病等。
5.其他治疗：如物理治疗、免疫治疗等。
如果后半夜咳嗽持续不缓解或伴有其他症状，建议及时就医，明确病因，在医生的指导下进行治疗。