后半夜咳嗽，可能是以下原因引起：
1.卧位不当：胃食管反流患者，尤其在夜间平卧后，胃酸反流刺激咳嗽感受器引起咳嗽。
2.咳嗽变异性哮喘：咳嗽是其唯一或主要临床表现，无明显喘息、气促等症状，但存在气道高反应性。
3.上气道咳嗽综合征：除咳嗽外，患者可能伴有鼻塞、流涕、打喷嚏、鼻后滴流感等症状。
4.胃食管反流病：胃酸反流刺激食管可引起咳嗽，常伴有烧心、反酸、嗳气等症状。
5.变应性咳嗽：患者无喘息、气促等症状，多为刺激性干咳，常于夜间或凌晨加剧。
6.感染后咳嗽：呼吸道感染本身急性期症状消失后，咳嗽仍然迁延不愈，多为刺激性干咳或咳少量白色黏液痰。
7.心理性咳嗽：是一种由于患者严重心理问题或有意清喉引起的咳嗽，常为日间咳嗽，专注于某一事物及夜间休息时咳嗽可明显减少或消失。
8.药物相关性咳嗽：ACEI类降压药、抗抑郁药等可能引起咳嗽。
9.其他：如慢性支气管炎、支气管扩张、肺癌等也可引起咳嗽。
总之，后半夜咳嗽的原因较为复杂，需要综合考虑患者的病史、症状、体征及相关检查，以明确病因，并采取相应的治疗措施。