五个月大婴儿发烧37.6度，可采取以下措施：
1.观察婴儿状态：注意观察婴儿的精神状态、饮食情况、睡眠质量等，以及是否有其他异常症状，如咳嗽、流鼻涕、腹泻等。
2.减少衣物：适当减少婴儿的衣物，不要包裹过严，以帮助散热。
3.多喝水：给婴儿多喝水，以补充因发烧而流失的水分，防止脱水。
4.温水擦拭：用温水擦拭婴儿的手心、脚心、腋窝、腹股沟等部位，帮助散热。
5.保持室内通风：保持室内空气流通，温度适宜。
6.勤测体温：密切关注婴儿的体温变化，每1-2小时测量一次。
7.就医：如果婴儿的体温持续升高或出现其他异常症状，应及时就医，以便明确病因，并在医生的指导下进行治疗。
需要注意的是，五个月大的婴儿身体抵抗力较弱，发烧可能是多种原因引起的，如感染、感冒、肺炎等。因此，在采取上述措施的同时，应密切观察婴儿的病情变化，如果症状加重或持续不缓解，应及时就医。此外，在就医过程中，应如实告知医生婴儿的病情和用药情况，以便医生进行准确的诊断和治疗。